Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V 3W”的字樣，滑動變阻器R1的阻值變化范圍為0～200Ω，定值電阻R2的阻值為100Ω．（燈絲的電阻不隨溫度變化）

（1）小燈泡L的阻值為多少？

（2）當S、S1和S2都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，小燈泡L剛好正常發光，此時電流表的示數為多少？

（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數時，開關應怎樣閉合或斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率為多少？

Answer 1

【答案】（1）小燈泡L的阻值為12Ω；

（2）當S、S1和S2都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，此時電流表的示數為1.1A；

（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數時，開關S1閉合、S2斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率約為0.17W．

【解析】試題分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=求出燈泡的電阻；

（2）當S、S1和S2都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，燈泡與電阻R2并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特和燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等可知電源的電壓，根據歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯電路的電流特點求出電流表的示數；

（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數時，滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯時電路的總功率最小，根據串聯電路的電阻特點和P=求出最小功率．

解：

（1）由P=可得，燈泡的電阻：

RL===12Ω；

（2）當S、S1和S2都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，燈泡與電阻R2并聯，電流表測干路電流，

并聯電路中各支路兩端的電壓相等，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，

所以電源的電壓：U=U=UL=6V，

由I=可得通過燈泡L和定值電阻R2的電流分別為：

IL===0.5A，I2===0.6A，

并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以此時電流表的示數：

I=IL+I2=0.5A+0.6A=1.1A；

（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數時，開關S1閉合、S2斷開才能使電路的總功率最滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯時電路的總功率最小，

串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以電路的最小總功率：

Pmin==≈0.17W．

答：（1）小燈泡L的阻值為12Ω；

（2）當S、S1和S2都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，此時電流表的示數為1.1A；

（3）當滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數時，開關S1閉合、S2斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率約為0.17W．