Question

【題目】如圖所示，設想一個立方體浸沒在水中，立方體左右兩個面受到壓力的合力為 ；上下兩個面由于深度的不同，導致水的壓強不同，立方體受到水的壓力因而不同．若下表面受到水向上的壓力為F2 ， 上表面受到水向下的壓力為F1 ， 則立方體受到的浮力為 ．

Answer 1

【答案】0N；F2﹣F1
【解析】解：
（1）假設邊長為L的正方體，浸沒在液體中，正方體的上表面與液體表面平行，且深度為h．這時正方體的六個表面都受到液體的壓力作用如右圖：
這時，正方體的前后兩側面（左右兩側面），處在液體的同一深度處．則h前=h后 ， （h左=h右），
由p=ρ液gh可得：p前=p后 ， （p左=p右）．即前后兩側面（左右兩側面）在液體中受到的液體的壓強也相等．
由F=pL2可得：F前=F后 ， （F左=F右）．即前后兩側面（左右兩側面）在液體中受到的壓力相等，是平衡力，合力為零．
（2）正方體上、下表面有所不同，上表面所處的深度為h，則上表面受到的壓強為p1=ρgh，受到的壓力為F1=p1s=ρghL2；
下表面所處的深度為h+L，則下表面受到的液體壓強為p2=ρg（h+L），受到的壓力為F2=p2L2=ρg（h+L）L2 ．
因此液體會對正方體產生一個向上的和向下的壓力不相等，壓力差F差=F2﹣F1=ρgL3 ． 實際上，這個壓力差就是液體對正方體的浮力．
故答案為：0N；F2﹣F1 ．

解答此題的關鍵是利用壓力、壓強的公式求浸在液體中的正方體受到的液體對它產生的壓力，分析所受壓力的合力，從而得到浮力產生的原因．