Question

2012年9月25日上午，中國首艘航空母艦“遼寧”號正式交接服役，從此中國擺脫了沒有航母的歷史．如圖甲是遼寧號航空母艦的圖片，遼寧號航空母艦以重油（原油提取汽油、柴油后剩余的重質油）為燃料，總功率1.5×10⁸W，最大艦長304米，艦寬70.5米，飛行甲板長300米、寬70米，最高航速約54km/h．2012年11月23日上午中國獨立自主研發的航母艦載飛機-殲-15首次成功降落在“遼寧艦”甲板上（如圖乙所示）．

請回答下列問題：（g=10N/Kg）
（1）當航母在平靜的水面航行時，它所受的浮力

 

（大于/等于/小于）它的總重力．如圖丙為2012年度最美動作“走你”的精彩瞬間，兩位指令員為“殲15”發出了起飛指令．航母甲板上的工作人員都要佩戴防護耳罩以保護聽力，這是在

 

處減弱噪聲，飛機外形為“流線型”是為了

 

．
（2）如果航母總功率全部用來提供它向前的牽引力，當航母以最高航速54km/h航行1小時，它產生的牽引力是多少？若在這種狀態下勻速航行1000km，航母發動機的效率為25%，至少需要燃燒多少千克的重油？（重油的熱值為4.0×10⁷J/kg，寫出計算過程．）
（3）艦載機機翼的橫截面設計成如圖丁所示的形狀，是利用在氣體中流速越大的位置壓強越

 

的原理，為飛機提供升力．查尋規律：在地面附近同一高度或高度差不顯著的情況下，空氣流速v與壓強p的關系可表示為

1

2

ρv²+p=C，式中C是常量，ρ表示空氣密度，根據上述關系式可知：
①常量C表示空氣流速為0時的

 

．
②假設該艦載機的某次在無風時低空飛行，總質量為24噸不變，升力全是由機翼獲得，機翼的總面積為60平方米，外界氣壓為1.0×10⁵Pa，空氣密度為1.2Kg/m³若該艦載機沿水平方向勻速飛行，則飛行速度至少應為

 

m/s．

Answer 1

分析：（1）根據物體的浮沉條件，當物體漂浮時浮力等于重力；
減弱噪聲的途徑：在聲源處減弱，在傳播過程中減弱，在人耳中減弱；
一些交通工具做成流線型，不僅可以減少空氣阻力，根據流體壓強與流速的關系，上方空氣在相等的時間內通過的路程較大，流速較快，則壓強較小，所以可以產生向上的舉力，便于起飛；
（2）知道航母最高航速，利用P=Fv求此時的牽引力；知道行駛的距離，利用W=Fs計算航母做的有用功（有用能量）；根據效率公式求燃料完全燃燒放出的熱量（總能量），再利用Q=mq求至少需要燃燒重油的質量．
（3）①在計算C時，要把握住“空氣流速為0”的條件，將其代入已知的公式即可得出C表示的物理量；
②飛機起飛，則向上的舉力最小等于其重力，可根據壓強公式求出上下表面受到的壓強差，從而根據題干給出的速度與壓強的關系得出速度的大�。�

解答：解：（1）當航母在平靜的水面航行時，由于漂浮，它所受的浮力等于它的總重力；
航母甲板上的工作人員佩戴防護耳，這是在人耳處減弱噪聲；
飛機外形為“流線型”不僅可以減小空氣阻力，由于上方空氣流速大于下方流速，造成上方空氣壓強小于上方空氣壓強，可以產生向上的舉力作用；
（2）航母最高航速v=54km/h=15m/s航行時，
∵P=Fv，
∴F=

P

v

=

1×108W

15m/s

≈6.7×10⁶N；
在這種狀態下勻速航行1000km，需要的機械能W=Fs=6.7×10⁶N×1000×10³m=6.7×10¹²J；
航母發動機的效率η=25%，因此需要重油放出的熱量Q=

W

η

=

6.7×1012J

25%

=2.67×10¹³J；
∵Q=qm，
∴需要完全燃燒重油的質量m=

Q

q

=

2.67×1013J

4.0×107J/kg

=6.7×10⁵kg；
（3）①根據公式

1

2

ρv²+p=C，當v=0時，C=p，可知常量C表示空氣流速為0時的壓強；
②飛機的重力G=mg=24×10³kg×10N/kg=2.4×10⁵N；
根據受力與運動的關系，飛機起飛的舉力最小等于該飛機的重力，
則△pS=G，△p=

G

S

=

2.4×105N

60m2

=4×10³Pa
根據公式

1

2

ρv²+p=C，則

1

2

ρv2=p-△p
即

1

2

×1.2kg/m³×v²=1.0×10⁵Pa-4×10³Pa
解得v=400m/s．
故答案為：（1）等于；人耳；減小空氣阻力，且產生向上的升力；（2）至少需要燃燒6.7×10⁵kg的重油；（3）①壓強；②400．

點評：（1）考查了漂浮時浮力與重力的關系，減弱噪聲的途徑及流體壓強與流速的關系，都是基礎性問題；
（2）對速度、功和功率計算公式以及平衡力知識要熟練理解和掌握，綜合性很強，計算量比較大，具有一定的難度；
（3）理解公式

1

2

ρv²+p=C的含義，掌握壓強公式及變形公式的應用，其中理解飛機起飛時舉力等于其重力是解決此題的關鍵．