Question

【題目】讓流體在管道中流動，流體也可以看作是許多片液（氣）層組成的，各片層之間也存在摩擦，產生流體內部的阻力，這就是流體的粘滯性。不同流體的粘滯性不同，我們用流體的粘滯系數η表示。由于流體的粘滯性，使得在流體中運動的物體要受到流體阻力。在一般情況下，若液體的粘滯系數為η，半徑為R的小球在流體中以速度v運動時，所受的流體阻力f可用公式f＝6πηRv表示

（1）由上述公式可知，流體的粘滯系數在國際單位制中主單位_______________

（2）下表是幾種流體的粘滯系數表

溫度/℃	蓖麻籽油的η	水的η/×10﹣3	空氣的η/×10﹣6
0	5.300	1.792	17.1
20	0.986	1.005	18.1
40	0.231	0.656	19.0
60	0.080	0.469	20.0

可見，一般情況下。液體的端滯系數隨溫度的升高而__________________。

（3）密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ0、粘滯系數為η的液體中由靜止開始下落時的v﹣t圖象如圖所示，下落一定時間后速度達到最大值v1，并保持不變。球的體積是V=πR3，試推導圖中v1=________

Answer 1

【答案】Pa·s 降低 見解析

【解析】

（1）由上述公式可知，流體的粘滯系數在國際單位制中主單位是帕秒（Pas）；

（2）由表中數據可知，液體的粘滯系數隨溫度的升高而降低，氣體則反之；

（3）密度為ρ、半徑為R的小球的質量m=ρV=ρπR3，它受到的重力G=mg=πρgR3，小球在液體中受豎直向下的重力G，豎直向上的阻力f，豎直向上的浮力F浮=ρ0gπR3，由圖象知：小球在液體中下落一定時間后，速度達到最大值v1時，做勻速直線運動而處于平衡狀態，由平衡條件得：G=f+F浮，即πρgR3=6πηRv1+πgρ0R3，所以v1=。