Question

如圖1所示，2012年的“財(cái)富”的象征--有車有房有切糕！切糕密度較大，一小塊都很沉，賣價(jià)以兩（1兩=50g）為單位，致使很多人莫名上當(dāng)受騙．為了測(cè)量切糕的密度，同學(xué)們進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)操作：
A．把托盤天平放在水平桌面上；
B．按照如圖2所示，調(diào)節(jié)天平在水平位置平衡；
C．將切糕用極薄的保鮮膜包好，再用細(xì)線系好后慢慢地放入量筒中，并記下水和切糕的總體積；
D．在量筒中倒入適量的水，并記下水的體積；
E．在天平左右盤各墊上同樣大小的紙片，將切糕放在左盤中，在右盤中增減砝碼并移動(dòng)游碼直至橫梁在水平位置平衡．
請(qǐng)你回答下面問題：
（1）如圖甲所示，在使用天平過程中的錯(cuò)誤是：

調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，游碼沒有調(diào)到標(biāo)尺左端的零刻線處

；
（2）改正錯(cuò)誤后，正確的實(shí)驗(yàn)操作順序是：A、B

EDC

；
（3）正確稱量時(shí)，天平平衡時(shí)右盤中的砝碼質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，切糕的質(zhì)量為

22.8

g；用量筒測(cè)量切糕的體積如圖丙所示，則切糕的密度是

1.14×10³

kg/m³．到此，明白了小切糕，大質(zhì)量，花錢多的秘密了．
（4）由于切糕具有吸水性，為了防止其吸水，同學(xué)們使用了該方案．本次實(shí)驗(yàn)測(cè)出的密度值比真實(shí)值偏大

偏小

（選填“偏大”或“偏小”），原因是

切糕的體積變大了

．
（5）為了培養(yǎng)學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力，老師只給了一個(gè)大燒杯、細(xì)線、足夠的水、保鮮膜、一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)．請(qǐng)你再一次測(cè)切糕的密度：
實(shí)驗(yàn)步驟：（測(cè)得的量用字母表示）
 ①

將切糕用保鮮膜包好，再用細(xì)線系好后掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)量其重力為G

；
 ②

在燒杯中倒入適量的水，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的切糕完全浸沒在水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F

．
切糕密度的表達(dá)式：

G

G-F

×ρ_水

．（用①②中測(cè)得的量及ρ_水來表示）

Answer 1

分析：（1）使用天平時(shí)，天平放在水平臺(tái)上，游碼移動(dòng)標(biāo)尺左端的零刻度；
（2）測(cè)量固體密度需要先測(cè)量物體質(zhì)量，然后利用排水法測(cè)量固體體積；
（3）使用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，被測(cè)物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量與游碼所對(duì)刻度之和；讀取量筒中液體體積時(shí)，首先明確量筒的分度值，視線與液面最凹處相平；已知切糕質(zhì)量和體積，利用公式ρ=

m

V

計(jì)算切糕密度；
（4）密度測(cè)量結(jié)果的偏差從質(zhì)量、體積是否存在偏差分析；
（5）首先利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出切糕的重力G，再將切糕掛在彈簧測(cè)力計(jì)下浸沒在水中讀出彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，求出浮力，根據(jù)阿基米德原理變形V_排=

F浮

ρ水g

得出體積，再根據(jù)G=mg=ρgV求出密度．

解答：解：（1）調(diào)節(jié)天平的平衡時(shí)，天平首先放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度，再移動(dòng)平衡螺母．
（2）在測(cè)量固體的密度時(shí)應(yīng)先稱量待測(cè)物體的質(zhì)量，再測(cè)量待測(cè)物體的體積（防止水對(duì)物體質(zhì)量大小的影響），所以測(cè)量順序應(yīng)為：A、B、E、D、C．
（3）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量與游碼指示的數(shù)值之和，所以切糕的質(zhì)量為：m=20g+2.8g=22.8g；
切糕的體積等于量筒中兩次液面示數(shù)的差，所以體積為：V=20cm³
切糕的密度為ρ=

m

V

=

22.8g

20cm3

=1.14g/cm³=1.14×10³kg/m³．
（4）由于切糕具有吸水性，為了防止其吸水，用保鮮膜將切糕包住，導(dǎo)致測(cè)量的切糕體積偏大，由公式ρ=

m

V

知，測(cè)量結(jié)果偏小．
（5）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將切糕用保鮮膜包好，再用細(xì)線系好后掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)量其重力為G；
②在燒杯中倒入適量的水，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的切糕完全浸沒在水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F．
切糕受的浮力F_浮=G-F，
∵F_浮=ρ_水gV_排
∴切糕的體積V=V_排=

F浮

ρ水g

，
∵G=mg=ρgV
∴切糕的密度ρ=

G

gV

=

G

g× G-F ρ水g

=

G

G-F

×ρ_水．
故答案為：（1）調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，游碼沒有調(diào)到標(biāo)尺左端的零刻線處；（2）EDC；（3）22.8；1.14×10³；（4）偏小；切糕的體積變大了；
（5）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將切糕用保鮮膜包好，再用細(xì)線系好后掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)量其重力為G；
②在燒杯中倒入適量的水，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的切糕完全浸沒在水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F．
切糕密度的表達(dá)式：

G

G-F

×ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了天平的使用、量筒的讀數(shù)和固體密度的測(cè)量以及誤差的分析，屬于力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，其中誤差的偏差確定是難點(diǎn)，應(yīng)該明確哪一個(gè)物理量在測(cè)量過程中存在明顯偏差，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果發(fā)生怎樣的偏差．