Question

（2008?蘇州二模）如圖所示，已知電源電壓為6V，R₁阻值為8Ω，變阻器R₃上標有“1A  20Ω”字樣，電流表A選取的量程為0～0.6A，電壓表V選取的量程是0～3V．
（1）當S₁和S₂均閉合時，電流表的示數為0.5A，通過R₁的電流是0.4A，則R₂的電阻值是多大？
（2）當S₁閉合S₂斷開時，請通過分析計算說明，變阻器R₃允許的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）當S₁和S₂均閉合時，電路為R₁與R₂并聯后再與R₃串聯，此時電壓表測變阻器R₃兩端電壓，電流表測干路電流．
（2）當S₁閉合S₂斷開時，電路為R₁與R₃串聯，此時電壓表測變阻器R₃兩端電壓．要求變阻器R₃允許的取值范圍，即電流表示數不能超過0.6A，電壓表示數（R₃兩端電壓）不超過3V．

解答：解：（1）當S₁和S₂均閉合時，電阻R₁和R₂并聯
R₂=

I1R1

IA-I1

=

0.4A×8Ω

0.5A-0.4A

=32Ω
（2）當S₁閉合S₂斷開時，電阻R₁和R₃串聯要使電路中電流表和電壓表安全，則應同時滿足下列條件：

U

R1+R3

≤0.6A；

U

R1+R3

×R₃≤3V
解不等式組得：2Ω≤R₃≤8Ω
答：（1）R₂阻值為32Ω；（2）變阻器R₃允許的取值范圍為2～8Ω．

點評：要求變阻器允許的取值范圍，即變阻器阻值變化而引起的電流電壓變化不能超過電流表和電壓表的量程．