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如圖為杠桿與滑輪的組合應用，滑輪下所掛重物的重力G=500牛頓，繩是光滑的輕質細繩，滑輪重20牛頓，要使杠桿平衡，在杠桿的中點處所加之力F是多少牛？

解：根據動滑輪的特點，提升動滑輪的力F'= $\text{[math]}$ （G+G_動）= $\text{[math]}$ （500N+20N）=260N，該力也就是杠桿的阻力．
設杠桿的長度為L，根據杠桿平衡條件可得：F′×L=F× $\text{[math]}$
所以F= $\text{[math]}$ =2F′=2×260N=520N．
答：要使杠桿平衡，在杠桿的中點處所加之力F是520N．
分析：圖中機械是由動滑輪和杠桿組成的復合機械，需要同時考慮兩個機械各自起到的作用．動滑輪可以省一半的力，提升動滑輪的力相當于杠桿的阻力，再根據杠桿平衡條件，就可以求出杠桿的動力F大小．
點評：對于復合機械，一定要分清主次，如該圖中，必須先計算出動滑輪繩子末端的作用力，而這個作用力是杠桿的阻力，再根據杠桿平衡條件才能算出動力大小．

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（1）鉤碼重多少牛頓？
（2）圓球的密度是多少kg/m³？
（3）假如大氣壓強逐漸減小到零的過程中，杠桿還能平衡嗎？若不平衡，怎樣傾斜，請分析說明．

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求：（1）空氣的密度．
（2）第二組同學制作的氫氣球體積為V₂=3m³，當杠桿水平平衡時，為了使量程為0-5N的測力計不超量程，需將支點位置調整到O′，O′D：O′E至少應為多少．
（3）若第一組裝置中配重A對地面壓強為p₁，第二組裝置中配重A對地面的壓強為p₂，p₁：p₂應為多少．

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（6分）關于機械的研究

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（2）某同學利用身邊的塑料直尺和硬幣若干來驗證杠桿平衡的條件，如圖乙所示，當杠桿在水平位置平衡時，他測出從支點O到硬幣邊緣的距離作為力臂L₁和L₂的大小，他測力臂的方法是_________的(選填“正確”或“錯誤”)。如果將兩邊的硬幣以相同大小的速度同時做遠離支點的勻速移動，則杠桿_________ (選填“仍平衡”、“左端向下傾斜”或“右端向下傾斜”)

（3）某小組同學在探究滑輪組的機械效率與哪些因素有關時，提出了一些猜想。為了驗證猜想是否正確，該小組同學們按如圖丙所示的A、B、C、D 四種情形組裝滑輪組。

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如圖：AB為一根均勻輕質桿，桿的中點O點懸掛在天花板上，在桿的A端懸掛有一端開口、粗細均勻、重2N的薄壁玻璃管，管長L=40cm，管底面積S=20cm²，管中裝滿水后倒扣在裝有水深h=10cm的水槽中，玻璃管管口剛好被水面淹沒，在杠桿的B端通過滑輪組用輕質細繩相連，動滑輪下端掛有一個鉤碼，在滑動組的另一端細繩上掛有一體積為10³cm³的實心均勻圓球，當圓球體積的一半浸沒在水中時，杠桿恰好在水平位置平衡．已知大氣壓強P₀=10⁵Pa，動滑輪重1N，細繩的重量和細繩與滑輪間的摩擦忽略不計，g=10N/kg．求：
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求：（1）空氣的密度．
（2）第二組同學制作的氫氣球體積為V₂=3m³，當杠桿水平平衡時，為了使量程為0-5N的測力計不超量程，需將支點位置調整到O′，O′D：O′E至少應為多少．
（3）若第一組裝置中配重A對地面壓強為p₁，第二組裝置中配重A對地面的壓強為p₂，p₁：p₂應為多少．

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