Question

【題目】如圖1示，電源電壓恒定，滑動變阻器的規格為“30Ω 1A”，在AB間接入規格為“12V 12W”的燈泡，閉合開關，當變阻器的五分之一阻值連入電路時，燈泡正常發光．

（1）求燈泡正常工作時通過的電流和電源電壓．

（2）R0是如圖2示的Ra和Rb之間任意取值的電阻，當在AB間接入電阻R0后，閉合開關，在保證電路安全的情況下，將滑片P從最右端向左滑動的過程中，電流表示數均出現過0.4A（電流表選擇0﹣0.6A量程），求R0的取值范圍及電壓表示數的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】（1）1A， 18V；（2）15Ω～25Ω， 12V、3V

【解析】

試題分析：（1）在AB之間接入燈泡時，燈泡L與R串聯時，燈泡正常發光，因串聯電路中各處的電流相等，所以，由P=UI可得，通過燈泡的電流即電路中的電流：I=IL===1A；由I=可得，滑動變阻器兩端的電壓：UR=I×R=1A××30Ω=6V，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U=UL+UR=12V+6V=18V；（2）由圖2可知，當Ia=Ib=2A時，Ua=20V，Ub=50V，則兩電阻的阻值分別為：Ra===10Ω，Rb===25Ω，當電流表的示數為0.4A時，電路中的總電阻：R總===45Ω，當滑動變阻器的滑片位于最右端時，R0的阻值最小，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R0的最小阻值：R0小=R總﹣R=45Ω﹣30Ω=15Ω，又因R0是Ra和Rb之間任意取值的電阻，所以，R0的最大阻值：R0大=Rb=25Ω，所以，R0的取值范圍為15Ω～25Ω；當R0=15Ω，滑動變阻器的滑片位于最右端時（變阻器接入阻值最大），電壓表的示數最大，則電壓表的最大示數UR大=I′R=0.4A×30Ω=12V；當R0=25Ω，電路中的電流最大為0.6A時，R0兩端的電壓最大，電壓表的示數最小，此時R0兩端的最大電壓U0大=I大R0=0.6A×25Ω=15V，則電壓表的最小示數UR小=U﹣U0大=18V﹣15V=3V。