Question

【題目】如圖所示，水平桌面上玻璃杯中裝有適量的水．將重12N的金屬球掛在彈簧測力計的掛鉤上，手提彈簧測力計使金屬球沒入水中，靜止時彈簧測力計的示數為9.6N，水深23cm．已知玻璃杯的內底面積為80cm2 ， g取10N/kg．求：

（1）金屬球的密度．
（2）把金屬球從水中取出后，水對玻璃杯底的壓強和壓力．

Answer 1

【答案】
（1）解：由稱重法可得，金屬球受到的浮力：

F浮=G﹣F′=12N﹣9.6N=2.4N，

∵F浮=ρ水gV排，且金屬球完全浸沒在水中，

∴V金屬=V排= =2.4×10﹣4m3=240cm3，

金屬球的密度：

Ρ= =5×103kg/m3；

（2）解：把金屬球從水中取出后，設水面下降的高度為△h，則

△h= =3cm，

玻璃杯內水的深度：

h′=h﹣△h=23cm﹣3cm=20cm=0.2m，

水對玻璃杯底的壓強：

p=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，

水對玻璃杯底的壓力：

F=pS=2000Pa×80×10﹣4m2=16N．

【解析】（1）已知金屬球的重力，可根據m=計算出其質量；利用稱重法，由F浮=G-F計算出小球完全浸沒時的浮力，根據公式可得小球的體積，從而根據ρ=計算出小球的密度；
（2）確定將小球取出后水的深度，根據p=ρgh計算出壓強，根據公式F=pS計算出玻璃杯底受到的壓力.
【考點精析】關于本題考查的密度的計算和液體的壓強的計算，需要了解密度公式：ρ = m/v；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離才能得出正確答案．