Question

【題目】在電學實驗中，往往認為電壓表對測量的電路沒有影響，事實上電壓表有大的電阻值（簡稱內阻RV），在電路中有很小的電流通過電壓表，電壓表的示數就是這很小的電流與其內阻RV的乘積。現在要測量一個未知電阻Rx （大約2kΩ～3kΩ）的阻值，物理實驗室中已有實驗器材：2節干電池（電壓未知）、未知電阻Rx、開關多個、導線若干。

另外，提供可選擇的實驗器材有3個：

A.電流表A1（0～0.6A，分度值0.02 A）

B.電流表A2（0～5mA，分度值0.1 mA）

C.電壓表V（0～3V，RV=3kΩ）

請你利用已有實驗器材，參考題目中給出的信息，再從提供可選擇的的3個實驗器材中選擇2個或者1個器材設計兩個實驗方案，準確測量未知電阻Rx的阻值。

Ⅰ.方案一：

（1）選擇的2個實驗器材： （填器材的序號）。

（2）在方框中畫出實驗電路圖（實驗中不拆接儀器）。

（3）按照電路圖連接電路，寫出實驗步驟并用字母表示出測量的物理量

（4）用測量的物理量和已知物理量表示Rx= 。

II.方案二：

（1）選擇的1個實驗器材： （填器材的序號）。

（2）在方框中畫出實驗電路圖（實驗中不拆接儀器）

（3）按照電路圖連接電路，寫出實驗步驟并用字母表示出測量的物理量。

（4）用測量的物理量和已知物理量表示Rx= 。

Answer 1

【答案】Ⅰ、方案一：（1）b、c （2）電路圖如下所示：

（3）按照電路圖連接電路，閉合開關，記下電流表的示數I和電壓表的示數U

（4）

II、方案二：（1）c （2）電路圖：

（3）按照電路圖連接電路，閉合開關S1、斷開開關S2記下電壓表的示數U1；同時閉合開關S1、S2記下電壓表的示數U2。

（4）

【解析】Ⅰ、方案一：

（1）測電阻最直接的方法是伏安法，所有選擇電壓表和電流表，由于電壓表內阻很大，通過的它的電流極小，所有電流表應選擇分度值較小的A2；

（2）把電壓表和Rx并聯，也就是把Rv和Rx并聯，電壓表測并聯電路的電壓，同時還能根據電壓表的示數和內阻計算出電壓表支路的電流，從而可以算出Rx支路的電流，進而求出電阻值。

（3）實驗時，只需閉合開關，記下電流I表和電壓表U示數即可；

電壓表支路的電流為，則，；

II、方案二：

（1）由于電壓表相當于一個阻值很大的電阻，所以可以考慮把它和RX串聯，根據電壓表示數和電壓表的內阻求出串聯電路的電流，再利用開關的開、閉測出電源電壓和電壓表自身分得的電壓，這樣就可以求出RX兩端的電壓，從而求出電阻，所以這樣只需選擇電壓表；

（2）從以上設計可知，需用一個開關把電阻Rx短路；

（3）閉合開關S1、斷開開關S2時Rx與電壓表串聯，電壓表的示數測自身分得的電壓U1，則串聯電路的電流為：，同時閉合開關S1、S2時Rx被短路，電壓表測電源電壓U2，則串聯時Rx分得的電壓為：，Rx的阻值為：。