Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合開關S后，電壓表示數為1 V，電流表示數為0.1 A。

（1）求電阻R1的阻值；

（2）調節滑動變阻器，電流表示數從0.1 A變為0.3 A過程中，電路總功率變化了3.6 W，求電源電壓；

（3）在移動變阻器R2滑片過程中，變阻器R2的電功率P2與電壓表示數U1的關系如圖乙所示，求U0的值。

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】（1）由圖甲知道，R1 與R2 串聯，電壓表測量R1 的電壓，電流表測電路中的電流，根據題意知道，當閉合開關S后，電壓表示數為1 V，電流表示數為0.1 A，所以，電阻R1 的阻值是：R1 =U1/I1=1V/0.1A=10Ω；

（2）由題知道，電源電壓U保持不變，電流表示數從0.1A變為0.3A過程中，電路總功率變化了3.6W，即總功率變化量是：△P=UI2 -UI1 =U△I，所以電源電壓是：U=△P/△I=3.6W/0.3A0.1A=18V；

（3）當R1 的電壓為U0 時，R2 的電功率是：P2 =U2 I2 =（U-U0 ）U0/R1，

當R1 的電壓為8U0 時，R2 的電功率是：P2′=U2′I2′=（U-8U0 ）8U0/R1，

由圖乙知道，當R1的電壓表為U0 和8U0 時功率相等，即P2 =P2′，

故（U-U0 ）U0/R1=（U-8U0 ）8U0/R1，所以，U0 =U/9=18V/9=2V。