Question

【題目】交通部門常用超聲波測速儀來檢測汽車行駛時是否超速．測速原理是測速儀前后兩次發出并接收 到被測車輛反射回的超聲波信號，再根據兩次信號的時間差側出車速．假設某次測速儀第一次發出的 超聲波經過 0.6s 后接收到被某汽車反射回來的超聲波，第二次發出超聲波經過 0.4s 后接收到被該汽 車反射回來的超聲波，兩次超聲波發出之間有時間間隔，且測速儀接收到第一次反射回來的超聲波后 才發出第二次超聲波．假設超聲波在空氣中的傳播速度為 340m/s 且保持不變，汽車的行駛平均速度 是 34m/s．求：

（1）汽車第一次接收到超聲波的位置距測速儀的距離為多少米____？

（2）兩次超聲波發出之間時間間隔為多少秒_______？

Answer 1

【答案】102m 1.1s

【解析】

由題意可得，超聲波兩次傳播的單程時間分別為：t1＝×0.6s＝0.3s,t2＝×0.4s＝0.2s；(1)由v＝可得，汽車第一次接收到超聲波的位置距測速儀的距離：s1＝v聲t1＝340m/s×0.3s＝102m；(2)同理可得，汽車第二次接收到超聲波的位置距測速儀的距離：s2＝v聲t2＝340m/s×0.2s＝68m；因此汽車在兩次信號的間隔過程中,行駛的距離：s′＝s2s1＝102m68m＝34m；則此過程中汽車行駛的時間：t′＝＝1s.設兩次超聲波發出之間時間間隔為△t，且汽車行駛的時間是從第一次接收到超聲波信號開始計時，到第二次接收到超聲波信號結束，所以有：t′＝△tt1+t2，則兩次超聲波發出之間時間間隔為：△t＝t′+t1t2＝1s+0.3s0.2s＝1.1s.