Question

小潔家購買某型號的四輪汽車的質量為1.8t，每個輪子與地面的接觸面積為20cm²．假期全家開車去某地旅游，下車時觀察里程表確定汽車行駛225km，所用時間是2.5h，消耗汽油20L（假設汽油完全燃燒），汽車發動機在這段時間內的功率為20kW．求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強．
（2）汽車行駛的平均速度是多少？
（3）汽車行駛過程的牽引力是多大？
（4）汽車發動機的效率是多少？（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q_汽油=4.5×10⁷J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

（1）汽車靜止時對路面的壓強為2.25×10⁶Pa；
（2）汽車行駛速度是25m/s；
（3）汽車行駛過程的牽引力是800N；
（4）汽車發動機的效率是25%

解析試題分析：（1）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，再利用p=求出對路面的壓強；
（2）已知行駛的路程和所用的時間，根據速度公式可求行駛的速度；
（3）已知功率和速度，根據公式P===Fv可求牽引力的大小；
（3）根據公式W=Pt可求汽車行駛過程所做的功，根據密度公式求出燃油的質量，再根據Q=mq求出燃油完全燃燒放出熱量，二者之比就等于汽車發動機的效率．
（1）汽車靜止時對路面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽車對地面壓強：
p===2.25×10⁶Pa；
（2）汽車行駛速度：
v===90km/h=25m/s；
（3）根據P===Fv可得：
汽車牽引力F===800N；
（4）汽車行駛過程所做的功：
W=Pt=20×10³W×2.5×3600s=1.8×10⁸J，
根據ρ=可得：
消耗的燃油的質量m=ρV=0.8×10³kg/m³×20×10^﹣3m3=16kg，
燃油完全燃燒放出熱量：
Q=mq=4.5×10⁷J/kg×16kg=7.2×10⁸J，
汽車發動機的效率是：
η=×100%=×100%=25%．
考點：壓強的大小及其計算；變速運動與平均速度；功率計算公式的應用；熱機的效率
點評：本題是一道綜合計算題，考查的知識點較多，有重力的計算公式、壓強的計算公式、功的計算公式、功率的計算公式、機械效率的計算公式以及有關熱值的計算等．解題時要注意各知識點的綜合應用