Question

（2013?武漢）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₂、R₃是兩個(gè)定值電阻．閉合開關(guān)S、滑片P向左滑動(dòng)：當(dāng)電流表示數(shù)變化量的絕對值為△I時(shí)，電壓表示數(shù)變化量的絕對值為△U；當(dāng)電流表示數(shù)變化量的絕對值為△I′時(shí)，電壓表示數(shù)變化量的絕對值為△U′．若△I＜△I′，則（　　）

• A．

  △U

  △I

  =

  △U′

  △I′

• B．

  △U

  △I

  ＜

  △U′

  △I′

• C．

  △U

  △I

  ＞

  △U′

  △I′

• D．以上三種情況都有可能

Answer 1

分析：由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，V測滑動(dòng)變阻器R₁兩端的電壓；根據(jù)滑片的移動(dòng)判斷滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₂、R₃兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知V示數(shù)的變化；根據(jù)歐姆定律可知電流表的示數(shù)變化、電表示數(shù)變化的比值，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)可知它們電表變化量比值關(guān)系．

解答：解：已知滑片P向左滑動(dòng)：假設(shè)滑片在滑動(dòng)變阻器的位置a移到位置b時(shí)，接入電路的電阻變小，電路的總電阻變小；
根據(jù)I=

U

R

可知，電路中的電流變大，即I₁＜I₂；則△I=I₂-I₁，
因?yàn)殡妷罕鞻測滑動(dòng)變阻器R₁兩端的電壓；U₁=U-I₁（R₂+R₃），U₂=U-I₂（R₂+R₃），
所以△U=U₁-U₂=U-I₁（R₂+R₃）-（U-I₂（R₂+R₃））=（I₂-I₁）（R₂+R₃）；
則

△U

△I

=

(I2-I1)(R2+R3)

I2-I1

=R₂+R₃
同理，假設(shè)滑片在滑動(dòng)變阻器的位置a移到位置c時(shí)，
則△I′=I₃-I₁，若△I＜△I′，即I₃＞I₂＞I₁，
△U′=（I₃-I₁）（R₂+R₃）；

△U′

△I′

=

(I3-I1)(R2+R3)

I3-I1

=R₂+R₃
所以，

△U

△I

=

△U′

△I′

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出各電壓表的示數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步得出根據(jù)歐姆定律得出電壓表和電流表示數(shù)變化量之間的關(guān)系．