Question

（8分）如圖甲所示是一種電熱水龍頭，圖乙是某型號電熱水龍頭的工作原理圖．旋轉手柄可使扇形開關S同時接觸兩個相鄰觸點，從而控制流出的水為冷水、溫水或熱水．已知R₁、R₂是電熱絲，如表是該電熱水龍頭相關參數，試回答或求解下列問題：

品名：快速電熱水龍頭
額定電壓	220V
溫水功率	1.1kw
熱水功率	2.8kw
出水溫度	30℃﹣60℃
適用水壓	0.04Mpa﹣0.4Mpa

（1）電熱絲R₁的阻值是多大？
（2）S旋到熱水檔時，電路中的總電流是多大？
（3）如果進水口的水溫是20℃，水龍頭1min流出1kg的水，放出熱水的水溫能達到50℃，此時該水龍頭的電熱效率是多少？

Answer 1

（1）電熱絲R₁的阻值是44Ω；（2）S旋到熱水檔時，電路中的總電流是12.7A；（3）該水龍頭的電熱效率是75%．

解析試題分析：（1）由題意可知，當S旋到溫水檔時，只有R₁接入電路；故R₁=U²/P_溫=(220V)²/1.1×10³W=44Ω；
（2）當S旋到熱水檔時，電路中的總電流：I=P_熱/U=2.8×10³W/220V≈12.7A；
（3）水龍頭放熱水時，水吸收的熱量為：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³ J/（kg?℃）×1kg×（50℃-20℃）
=1.26×10⁵J，
水龍頭放熱水時工作1min消耗的電能：W_電=P_熱t=2.8×10³ W×60S=1.68×10⁵J，
水龍頭的電熱效率：η=(Q_吸/W_電)×100%=(1.26×10⁵J/1.68×10⁵J)×100%=75%．
考點：電功與熱量的綜合計算