Question

【題目】小明在做“探究浮力大小”實驗中，測得裝滿水的溢水杯中水的深度為20cm，空小桶重力為0.3N，把它們放在水平桌面上，如圖甲所示．再將一個重為0.5N小球輕輕放入溢水杯中，小球沉到杯底，溢出的水全部流入小桶，如圖乙所示．將裝有溢出水的小桶掛在彈簧測力計下，靜止時測力計的示數如圖丙所示．
（1）求小球從水面沉到杯底的過程中，小球的重力所做的功是多少？
（2）求小球浸沒在水中時所受的浮力為多少牛？
（3）若小球是實心的，求制成小球的材料的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：水深20cm，即h=0.2m，小球從水面沉到杯底的過程中，

小球的重力所做的功為：W=Gh=0.5N×0.2m=0.1J

（2）解：空小桶重力為0.3N，圖丙中測力計示數為0.7N，即溢出水與小桶總重為：G總=0.7N，

根據阿基米德原理可知，小球受到的浮力：F浮=G排=G總﹣G桶=0.7N﹣0.3N=0.4N

（3）解：根據F浮=ρ液V排g可得，小球的體積：

V=V排= = =4×10﹣5m3；

小球的質量為：m= = =0.05kg；

小球的密度為：ρ= = =1250kg/m3

【解析】（1）功的大小等于力乘以距離，即W=Fs．（2）阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排 ， （3）根據阿基米德原理變形后可求V排，即小球的體積V，在根據小球重力求出質量m，運用ρ= 可求密度．
【考點精析】利用密度的計算和浮力大小的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知密度公式：ρ = m/v；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．