Question

太陽能熱水器是利用太陽能來加熱水的一種裝置，小新同學家有一臺太陽能熱水器安裝在離地面10m高的屋頂上。現需要將初溫為10℃，質量為100kg水，加熱到60℃，取g=10N/kg，已知c_水=4.2×10³J/（kg?℃），求：
（1）把這些水從地面輸送到屋頂的熱水器中，需要對水做的功；
（2）這些水要從太陽那里吸收的熱量；
（3）下雨時，改用熱水器中的電輔助設備加熱，若不計熱損失，加熱這些水所需的時間。

集熱面積/m2		1.41
容量/L		100
輔助 加熱	額定電壓/V	220
	額定功率/W	2500
	頻率/Hz	50
	最高溫度/℃	65~75

 

Answer 1

（1）1×10⁴J （2）2.1×10⁷J（3）0.84×10⁴s

知道水的質量，利用重力公式求水的重力，又知道輸送的高度，再利用功的公式W=Gh求對水做的功；知道水的質量、水的比熱容、水溫度的升高值，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水要從太陽那里吸收的熱量；改用熱水器中的電輔助設備加熱，若不計熱損失，W_吸=Q，再利用P="W/t" 求加熱時間．（1）G=mg=100kg×10N/kg=1000N（1分）
對水做的功：
W=Gh= 1000N×10m=1×10⁴J   （2分）
（2）水要從太陽那里吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（60℃-10℃）=2.1×10⁷J（2分）
（3）由題知，不計熱損失，W=Q_吸=2.1×10⁷J（1分）
由P=W/t得：加熱這些水所需的時間為：t =W/P=2.1×10⁷J/2500W=0.84×10⁴s（2分）