Question

【題目】如圖所示，小機車通過滑輪組提升重物，機車的最大輸出功率為10kw 重物重3500N，動滑輪重500N．機車所受摩擦阻力不計，繩重及滑輪轉動時摩擦忽略不計．

（1）滑輪組的機械效率是多少？

（2）若要求重物以1m/s勻速提升，則機車能提升重物的最大重量為多少？

Answer 1

【答案】（1）87.5%；（2）9500N．

【解析】試題分析：

（1）設重物被提升高度為h，則小機車通過滑輪組提升重物，

所做有用功W有=G物×h ，總功W總=(G物+G輪)×h

滑輪組的機械效率η=（W有/W總）×100%=[G物/(G物+G輪)]×100%=[3500N/(3500N+500N)]×100%=87.5％ （2）重物以1m/s的速度勻速上升，機車的速度V=2m/s

機車的功率最大時，提升的重物的重量最大，

此時繩的拉力為F=P/V=10×1000w/2m/s=5000N

2F=G物+G輪

則G物=2F-G輪=2×5000N-500N=9500N