Question

【題目】以步代車是一種健康的生活方式。小明步行的速度是1.2 m/s，他根據(jù)自己的腿長和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對步行時重心的變化進(jìn)行了當(dāng)兩腳一前一后著她時重心降低，而單腳著地邁步時重心升高，因此每走一步都要克服重力做功，如果小明的質(zhì)量為 50 kg，試求（g 取 10N/kg）

（1）他每走一步克服重力所做的功；

（2）他走路時克服重力做功的功率；

（3）小明在水平路面上正常行走1h，手機上的運動軟件顯示他消耗了7.2105 J的能量，則小明走路時身體克服重力做功的效率是多少？

Answer 1

【答案】(1)25J；(2)60W；(3)30%。

【解析】

(1)小明的重力：

G=mg=50kg×10N/kg=500N，

設(shè)走一步重心上升的高度為h，則：

(65cm)2()2=(65cmh)2

解得：

h=5cm=0.05m，

走一步克服重力做功：

W=Gh=500N×0.05m=25J；

(2)由v=得每走一步的時間：

t== =s，

每走一步克服重力做功的功率：

P===60W；

(3)行走1h克服重力做的功：

W′=Pt′=60W3600s=2.16105J；

克服重力做功的效率：

η=100=100=30。

答：(1)他每走一步克服重力所做的功為30J；

(2)每走一步克服重力做功的功率為72W；

(3) 小明走路時身體克服重力做功的效率是30。