Question

如圖所示，一只邊長為40cm的正方體箱子，放在水平地面上，其質量為60kg．工人師傅用一個定滑輪和動滑輪組成滑輪組，10s內把箱子勻速提升5m，動滑輪的質量為8kg，不計繩重和摩擦，取g=10N/kg．
（1）如圖甲所示，當箱子靜止放于水平地面時，它對地面的壓強是多少？
（2）在乙圖中用筆畫線代替細繩組裝滑輪組．
（3）在向上提升箱子的過程中，人對繩子的拉力做功功率為多大？
（4）在向上提升箱子的過程中，滑輪組的機械效率為多少？

Answer 1

解：（1）因為箱子靜止在水平地面，則壓力F=G=mg=60kg×10N/kg=600N；受力面積s=（40cm）²=1600cm²=0.16m²，
所以（2）對由一個動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組，可繞線的方法有兩股和三股兩種，兩種方法都達到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股繞線的方法拉力方向向上；有兩股繞線的方法拉力方向向下，根據題意工人站在地面上可知拉力方向向下，是有兩股繞線的這種方法．滑輪組繞線如圖所示：
（3）由圖可知：在不計繩重及摩擦的情況下，動滑輪和重物由兩股繩子承擔，拉力就是滑輪組提升物體和動滑輪總重的二分之一．則：
人對繩子的拉力F=（G_箱+G_動）=（600N+8kg×10N/kg）=390N；
∵s=nh=2×5m=10m．
W_總=Fs=390N×10m=3900J，
則P===390W．
（4）在不計繩重及摩擦的情況下，提升過程的有用功W_有=Gh．
總功W_總=Fs=F?nh．
機械效率η=×100%=×100%=×100%≈76.9%．
答：（1）它對地面的壓強是3750Pa．
（2）如上圖．
（3）在向上提升箱子的過程中，人對繩子的拉力做功功率為390W．
（4）滑輪組的機械效率為76.9%．
分析：（1）因為箱子靜止放于水平地面時，壓力F=G，根據p=求壓強；
（2）滑輪組繩子的繞法有兩種：
一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過下面的動滑輪再向上繞到定滑輪上，依次反復繞，這種繞法有偶數段繩子承擔物重；
二是繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過上面的定滑輪再向下，依次反復繞，這種繞法有奇數段繩子承擔物重．
（3）在不計滑輪自重及摩擦的情況下，動滑輪由幾股繩子承擔，拉力就是滑輪組提升物重的幾分之一．繩子移動的距離就是重物升高高度的幾倍．
（4）在不計繩重及摩擦的情況下，機械效率可利用公式η=計算．
點評：此題主要考查壓強、功和功率的計算，難點是滑輪組承擔物重繩子股數的判斷，滑輪組的繞線方法不同，拉力的方向不同，達到省力程度也不同，繩子股數越多越省力．在不計繩重及摩擦的情況下，產生額外功的是克服定滑輪的重力而做的功．