Question

（09年湖北省宜昌）某山區有一小型水電站，每分鐘有60m³的水從高處落下沖擊水輪機。水輪機與上游水位的落差是50 m。請問：

（1）水從高處落下時，重力每分鐘做了多少功？（g取10N／kg）

（2）若水的機械能有70%轉化為電能，水電站的發電功率是多少？

（3）若輸電電壓為10000V，求輸電電流是多少？若輸電線的總電阻為0.5?，則輸電線上每分鐘產生的熱量是多少？

Answer 1

33、(1) 每分鐘下落水的重力：G＝mg=ρVg=1×10³kg/m³×60m³×10N/kg=6×10⁵N  

每分鐘重力做的功：W=Gh=6×10⁵N×50m=3×10⁷J                     

(2) 每分鐘得到的電能：W_有＝Wη=3×10⁷J×70%=2.1×10⁷J                   

水電站的發電功率：                

(3) 輸電電流：                             

輸電線每分鐘產生的熱量：Q=I²Rt=(35A)²×0.5Ω×60s=36750J