Question

【題目】水平桌面上有一個柱形容器，逐漸向容器中注入某種液體，容器底部受到液體的壓強隨液體的深度變化的圖象如圖甲所示。一個重力為5N、體積為100cm3的合金塊，用細繩系住，浸沒在液體中，如圖乙所示。豎直向上提起合金塊，它勻速運動20cm所用的時間為2s（合金塊未露出液面）。取g=10N/kg。求：

(1)液體的密度。

(2)合金塊浸沒在液體中時受到的浮力。

(3)在這2s內拉力F所做的功和拉力F的功率。

Answer 1

【答案】（1）1.2×l03kg/m3 （2）1.2N （3）0.38W

【解析】試題分析：(1)由圖甲可知，當h=10cm時，p=1.2×l03Pa，（或h =20cm時，p=2.4×l03Pa； h=30cm時，p=3.6×103Pa，代入h與p對應即可）由p=ρ液gh可得液體的密度ρ液=p/gh=1.2×l03Pa/(10N/kg×0.1m)=1.2×l03kg/m3；(2)因為合金塊浸沒在液體中，所以V排=V=100cm3=1×10-4m3，合金塊浸沒在液體中時受到的浮力F浮=G排=ρ液gV排=1.2×l03kg/m3×10N/kg×1×l0-4m3=l.2N；(3)豎直向上勻速提起合金塊，拉力F=G-F浮，拉力F所做的功W=Fs=（G-F浮）s= (5N-1.2N)×0.2m=0.76J，拉力F的功率P=W/t=0.76J/2s=0.38W。