Question

【題目】工地上用如圖所示的卷揚機和滑輪組從豎直深井中提取泥土．將一筐泥土以0.3m/s的速度豎直向上勻速提升6m，卷揚機對繩的拉力F為100N，此時滑輪組的機械效率為80%．不計繩重與軸摩擦，求：

（1）拉力F做功的功率；
（2）拉力F所做的有用功．
（3）滑輪組中動滑輪受到的重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：繩子自由端移動的距離s=3h=3×6m=18m，

W總=Fs=100N×18m=1.8×103J，

t= = =20s，

拉力F做功的功率為P= = =90W

（2）解：因為η= ，

所以W有=ηW總=80%×1.8×103J=1.42×103J

（3）解：因為η= = = = ，

所以物重為G=3ηF=3×80%×100N=240N，

因為F= （G+G動），

所以動滑輪重力為G動=3F﹣G物=300N﹣240N=60N

【解析】（1）由圖知，承擔物重的繩子有3段，已知物體上升的速度，可以得到繩子拉下的速度；根據W總=Fs計算拉力F做的總功，再利用功率的計算公式得到拉力的功率；（2）根據機械效率的變形公式計算拉力F所做的有用功；（3）已知拉力、滑輪組機械效率、承擔物重繩子段數，根據機械效率變形公式可以得到物重；已知物重、拉力和繩子段數，根據滑輪組特點得到動滑輪重力．