Question

（2012?延慶縣一模）現在實驗室中有以下實驗器材：一個輸出電壓恒定的穩壓電源，一只電流表，兩個開關，導線若干和一個已知阻值的定值電阻R₀．工人利用這些器材設計了如圖18所示的實驗電路來測定R_X的電阻值．請你幫助工人完成以下實驗步驟，并寫出純電阻元件R_X的表達式．
Ⅰ、閉合開關S₁，斷開S₂，讀出電流表的示數為I₁；
Ⅱ、

S₁、S₂均閉合

，讀出電流表的示數為I₂；請用I₁、I₂和R₀表示R_X．R_X=

I1R0

I2-I1

．

Answer 1

分析：根據歐姆定律可知，要測未知電阻的阻值，就是想法設法測出電阻兩端的電壓和通過的電流；
由圖可知：當閉合開關S₁，斷開S₂時，R₀與R_x串聯，讀出電流表的示數，根據串聯電路電阻特點和歐姆定律表示出電源的電壓；
當開關S₁、S₂都閉合時，電路為R_x的簡單電路，讀出此時電路中的電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓；
聯立等式、解等式即可測出R_x的阻值．

解答：解：當閉合開關S₁，斷開S₂，電阻R₀與R_x串聯，電流表測量串聯電路的電流，示數為I₁；
則電源電壓U=I₁（R₀+R_x）；
當閉合開關S₁、S₂，電路中只有電阻R_x，電流表示數I₂為通過電阻R_x的電流；
則電源電壓U=I₂R_x；
∵電源電壓不變，
∴I₁（R₀+R_x）=I₂R_x；
∴通過化簡可得R_x的表達式R_x=

I1R0

I2-I1

．
故答案為：S₁、S₂均閉合；

I1R0

I2-I1

．

點評：利用電流表或電壓表來測量未知電阻的值是電學實驗中較難的題目，這類題要利用電源電壓相等，來列出兩個不同的電源電壓的表達式，對兩個表達式化簡，然后求待測電阻的阻值．