Question

【題目】小華組裝了一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)模型，他將電動(dòng)機(jī)模型接入如圖（a）所示的電路中，已知電源電壓U=3V，并保持不變，電動(dòng)機(jī)內(nèi)部線圈電阻R=2Ω，接通電路后，電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表讀數(shù)I=0.5A，已知電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖（b）所示，摩擦不計(jì)，求：

(1)電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)1min消耗的電能W和線圈產(chǎn)生的熱量Q；

(2)電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P；

(3)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的效率η（百分?jǐn)?shù)后保留一位小數(shù)）。

Answer 1

【答案】(1) 90J； 30J；(2) 1W； (3) 66.7%

【解析】

(1)t=1min=60s，由W=UIt得電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)消耗的電能

W=3V×0.5A×60s=90J

電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)1min消耗的電能為90J。

由Q=I2Rt得線圈產(chǎn)生的熱量

Q=（0.5A）2×2Ω×60s=30J

線圈產(chǎn)生的熱量為30J。

(2)由題知，電源電壓3V，電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電路中電流0.5A，所以電路的總功率

P總=UI=3V×0.5A=1.5W

線圈的發(fā)熱功率

P熱=I2R=（0.5A）2×2Ω=0.5W

電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率

P= P總 P熱=1.5W0.5W=1W

電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為1W。

(3)由電動(dòng)機(jī)能量轉(zhuǎn)化關(guān)系可得電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功

W機(jī)械=W-Q=90J-30J=60J

所以電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的效率

η=×100%=×100%66.7%

電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的效率為66.7%。

答：(1) 電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)1min消耗的電能為90J，線圈產(chǎn)生的熱量為30J；

(2) 電路的總功率為1W；

(3)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的效率為66.7%。