Question

半導體材料的導電能力介于導體和絕緣體之間，其電阻受溫度影響較大．如圖甲是某種半導體材料的電阻隨溫度變化的關系圖象．將這種半導體材料電阻連入電路如圖乙所示，定值電阻R₀為10Ω，則

（1）當環境溫度為20℃時，半導體的電阻是多少．
（2）當環境溫度為20℃時，電流表的讀數為0.2A，求電源的電壓．
（3）電流表的讀數為0.4A時，求當時環境溫度和半導體電阻的電功率分別是多少．

Answer 1

解：（1）由圖象可知，溫度為20℃時，半導體電阻阻值R=50Ω；
（2）∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴由歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I（R+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V；
（3）當電流表的示數I′=0.4A時，電路總電阻：
R_總===30Ω，
半導體電阻的阻值：
R′=R_總-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
由R-t圖象知，半導體電阻為20Ω時，環境溫度是40℃，
半導體電阻的電功率：
P_R=I′²R′=（0.4A）²×20Ω=3.2W．
答：（1）當環境溫度為20℃時，半導體的電阻是50Ω；
（2）電源的電壓為12V；
（3）電流表的讀數為0.4A時，當時環境溫度為40℃，半導體電阻的電功率是3.2W．
分析：（1）由圖象找出t=20℃時半導體電阻的阻值；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）根據歐姆定律求出電流表讀數為0.4A時電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出半導體的電阻，然后由圖象讀出環境的溫度，利用P=I²R求出半導體的電功率．
點評：本題考查了學生的識圖能力與歐姆定律的應用，根據圖象獲取某溫度下的電阻值是解題的前提與關鍵．