Question

【題目】質量為2t的小型載重汽車，額定功率為100kW，車上裝有4t的砂石，已知汽車在平直公路上勻速行駛時所受阻力是汽車總重的0.2倍，汽車先以15m/s的速度在平直公路上勻速行駛到山坡底，消耗汽油2kg，然后又以額定功率行駛2分鐘的時間，將砂石從坡底運送到50m高的坡頂施工現場．求：
（1）2kg的汽油完全燃燒放出多少熱量？（汽油的熱值取4.5×107J/kg）
（2）汽車在平直公路上勻速行駛的功率為多少？
（3）汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：汽油放出的熱量Q=mq=2kg×4.5×l07J/kg=9×l07J
（2）解：車重G=（m車+m石）g=（2t+4t）g=6.0×103kg×10N/kg=6×104N，

已知汽車在平直公路上勻速行駛時所受阻力是汽車總重的0.2倍，

阻力f=0.2G=6.0×104kg×0.2=1.2×104N

汽車作勻速運動時牽引力F=f=1.2×104N，汽車勻速運動的速度v=15m/s

汽車勻速運動時的功率：P= = =Fv=1.2×104N×15m/s=1.8×105W

（3）解：有用功W有=mgh=4×103kg×10N/kg×50m=2×106J

總功W總=P額t=l×105W×2×60s=1.2×l07J

則機械效率η= = ×100%=16.7%

【解析】（1）利用燃料放熱公式，求出放出的熱量；（2）根據G=mg可求得汽車的總重，根據f=0.2G得到阻力，由于汽車勻速運動，則受到的阻力等于牽引力，再利用P= = =Fv求得汽車在平直公路上勻速行駛的功率；（3）先利用W有用=Gh=mgh求出有用功，由P= 可求得總功，再利用斜面的機械效率公式η= ×100%求出機械效率．