Question

【題目】A磚長、寬、高分別為0.4m、0.2m、0.1m，它的重為160N，A磚的密度ρA=___________kg/m3。另一種外形跟A磚一樣的B磚，如圖所示，當A磚側放、B磚立放在水平地面時，A、B磚對地面的壓強相等。將A、B磚沿水平方向截去相同的體積后，兩磚對地面的壓強變化之比△pA:△pB=__________。g取10N/kg

Answer 1

【答案】 2×103 1：1

【解析】由G=mg可得，A磚的質量為：mA=G/g=160N/10N/kg=16kg，A磚的體積為：VA=0.4m×0.2m×0.1m=0.008m3，則A磚的密度為：ρA=mA/VA=16kg/0.008m3=2×103kg/m3；當A磚側放、B磚立方在水平地面時，A、B磚對地面的壓強相等，pA=pB，規則固體對水平地面的壓強：p=F/S=G/S= mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh，所以ρAghA=ρBghB，即ρAg×0.2m=ρBg×0.4m，所以ρA/ρB=0.4m/0.2m=2/1；將A、B磚沿水平方向截去相同的體積，底面積不變，對地面的壓力變化是切去的部分，即：△F=△G=ρV切g，所以，兩正方體對地面壓強的變化量之比：△pA：△pB=ρAV切g/SA：ρBV切g/SB=ρA/SA×SB /ρB=(2/1)×(0.2m×0.1m)/(0.4m×0.1m=1：1。