Question

（2012?本溪）如圖是工廠中使用的某種沸騰式電開水器，其額定電壓為380V，有關參數如下表，請你計算：c=4.2×10³J/（kg?℃）

額定電壓	380V
額定頻率	50Hz
加熱功率	10kW
保溫功率	3kW
容量	50L
效率	80%

（1）在加熱狀態下，電開水器正常工作時的電阻是多大？
（2）在1標準大氣壓下把一滿箱20℃的水燒開，水需要吸收多少熱量？
（3）電開水器在加熱狀態下正常工作時燒開這些水需要多長時間？

Answer 1

分析：（1）在加熱狀態下，電開水器正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=

U2

R

求出電阻；
（2）在1標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據密度公式求出滿箱時水的質量，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據效率公式求出消耗的電能，再根據W=Pt求出加熱時間．

解答：解：（1）在加熱狀態下，電開水器正常工作時的電阻：
R=

U2

P

=

(380V)2

10×103W

=14.44Ω；
（2）根據ρ=

m

V

可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J；
（3）消耗的電能：
W=

Q吸

η

=

1.68×107J

80%

=2.1×10⁷J，
加熱時間：
t=

W

P

=

2.1×107J

10×103W

=2100s．
答：（1）在加熱狀態下，電開水器正常工作時的電阻是14.44Ω；
（2）在1標準大氣壓下把一滿箱20℃的水燒開，水需要吸收1.68×10⁷J的熱量；
（3）電開水器在加熱狀態下正常工作時燒開這些水需要2100s．

點評：本題考查了電功率公式、密度公式、效率公式、吸熱公式和電功公式的綜合應用，關鍵是從表格中得出相關的信息，要注意在1標準大氣壓下水的沸點是100℃．