Question

【題目】如圖所示，質量分布均勻的物體A、B放在水平地面上，高度相同，A的底面積大于B的底面積，A對地面的壓力小于B對地面的壓力．若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，mA′、mB′分別表示A、B剩余部分的質量，pA′、pB′分別表示剩余部分對地面的壓強．下列判斷正確的是（ ）

A. mA′＞mB′

B. mA′＜mB′

C. pA′＞pB′

D. pA′＜pB′

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：靜止在水平面上的物體對地面的壓力等于其自身重力，對于相同高度，質量分布均勻的物體，若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，剩余部分對地面的壓力，所受重力均按比例減小，然后分別利用G=mg和p=分析它們的質量和對地面的壓強的大小關系即可．

解：（1）因為物體A、B放在水平地面上，高度相同，質量分布均勻，且A對地面的壓力小于B對地面的壓力．所以，若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，A剩余部分對地面的壓力小于B剩余部分對地面的壓力，A剩余部分的重力小于B剩余部分的重力，由G=mg可知，A剩余部分的質量小于B剩余部分的質量，即mA′＜mB′．故A錯誤、B正確；

（2）由（1）知，A剩余部分對地面的壓力小于B剩余部分對地面的壓力，A的底面積大于B的底面積，由p=可知，pA′＜pB′．故C錯誤、D正確．

（3）也可這樣解答：由于高度相同，A的底面積大于B的底面積，所以A的體積大于B的體積；A對地面的壓力小于B對地面的壓力，可知A質量小于B的質量，故可得A密度小于B的密度，當切去相同厚度時，剩余部分高度仍相等，相同高度的A質量小于B的質量，故A錯誤，B正確；對于均勻柱體來說，對底面的壓強也可以用液體的壓強公式來計算，剩余高度相等，密度大的對地面的壓強大，故C錯誤，D正確

故選BD．