Question

【題目】如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖。已知井深12m，物體重G=6×103N，汽車質量為m車=3×103kg，汽車有四個輪子，每個輪子與地面的接觸面積是250cm2，汽車勻速拉繩子時的拉力F=2.2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍。汽車運動的速度為3m/s，g=10N/kg。則求：

（1）汽車靜止在水平地面上時對水平地面的壓強是多少___？

（2）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車拉繩子的拉力對滑輪組做了多少功___？

（3）滑輪組的機械效率為多少___？（保留一位小數）

（4）將物體由井底拉至井口需要多長時間___？

（5）汽車牽引力為多少___？牽引力的功率為多少Kw____？

Answer 1

【答案】 3×105Pa 7.92×104J 90.9% 12s 5.2×103N 1.56×104W

【解析】（1）汽車靜止在水平地面上時對水平地面的壓力：F＝G車＝m車g＝3103kg10N/kg＝3104N，則汽車靜止在水平地面上時對水平地面的壓強：p＝＝3105Pa；（2）由圖知，n＝3，將物體從井底拉至井口的過程中，繩端移動的距離：s＝3h＝312m＝36m，汽車拉繩子的拉力對滑輪組做的功：W總＝Fs＝2.2103N36m＝7.92104J；（3）W有用＝Gh＝6103N12m＝7.2104J；滑輪組的機械效率：η＝100%≈90.9%；（4）已知汽車運動的速度為v＝3m/s，則物體上升速度：v物＝v＝3m/s＝1m/s，由v＝得，將物體由井底拉至井口需要的時間：t物＝＝12s；（5）汽車勻速運動時，受向右的牽引力、向左的繩子拉力和向左的阻力，根據力的平衡條件可得牽引力：F牽＝Ff＝F0.1G車＝2.2103N0.13104N＝5.2103N，根據P＝ P＝＝Fv 可得，牽引力做功功率：P＝F牽v汽＝5.2103N3m/s＝1.56104W。