Question

（2010?宜昌模擬）如圖所示，是“研究動能的大小與哪些因素有關”的實驗裝置．為了探究動能大小與質量的關系．某同學選取了兩個質量不同的小球．
（1）此實驗需要控制哪個因素不變？實驗中是如何控制這個因素的？
（2）小明同學通過查閱資料知道重力勢能的表達式為mgh，動能的表達式為

1

2

mv²，請你利用這些資料證明為什么這樣做能控制這個因素不變．（小球在斜面上流動時的摩擦阻力忽略不計）

Answer 1

分析：（1）動能的大小與物體運動的速度和物體的質量有關，因此，需要控制速度相同；
（2）明確要控制的是速度，而控制的方法是讓小球從同一高度滾下，那么小球在滾下時，若不計摩擦，重力勢能全部轉化為動能，根據這一關系可得出速度與高度的關系，并做出進一步的說明即可．

解答：解：（1）小球撞擊木塊時的速度相等；讓質量不同的小球從斜面的同一高度自由滑下；
（2）證明：不計摩擦阻力，則機械能守恒，小球的重力勢能全部轉化為動能，即mgh=

1

2

mv²，約去質量m，即v=

2gh

或 v²=2gh，可見小球從斜面上自由滑下速度只與高度有關，而與質量無關．

點評：明確影響動能大上的兩個因素，便可輕松得出要控制的量以及如何控制．此題的難點還在于利用重力勢能和動能的兩個表達式，在機械能守恒的情況下，找出兩者的關系，并加以分析說明．