Question

實驗桌上有如下器材：底面積已知的平底小試管一個、一小堆細沙子、小湯匙一個、刻度尺一把、大水槽一個（水槽的高度大于小試管的高度）、足量的水、天平（帶砝碼）一個．要求從實驗桌上選擇適當的器材，設計一個實驗證明：當液體的密度保持不變時，液體的壓強與液體的深度成正比．要求：寫出實驗步驟．

Answer 1

根據上述的分析，可設計實驗步驟如下：
①將平底試管豎直放在水中，用小湯匙向試管中加入細沙，用刻度尺測出試管底浸入水中的深度h；再用天平測出試管與細沙的質量m₁；
②將平底試管豎直放在水中，繼續向試管中加入細沙，直到試管底浸入水中的深度為2h時為止；再用天平測出試管與細沙的質量m₂．
③將平底試管豎直放在水中，繼續向試管中加入細沙，直到試管底浸入水中的深度為3h時為止；再用天平測出試管與細沙的質量m₃．
④數據處理：分別算出試管受到的壓強P₁、P₂、P₃．
試管底受到水的壓強P₁：試管及細沙受到的重力G₁：G₁=m₁g；因為漂浮，所以試管受到的浮力等于重力即：F_浮1=G₁；
根據浮力產生的原因可以知道此時試管受到的浮力等于水對試管底向上的壓力即：F₁=F_浮1=G₁=m₁g；
由于試管的底面積已知設為S，所以根據公式求得試管底受到的壓強P₁=

m1g

s

．
同理可以得到：P₂=

m2g

S

；P₃=

m3g

S

．可以發現P₂=2P₁；   P₃=3P₁．
結合浸入水中的深度，可以得到結論：當液體的密度保持不變時，液體的壓強與液體的深度成正比．