Question

【題目】某山區有一小型水電站，每分鐘有60 m3的水從高處落下沖擊水輪機。水輪機與上游水位的落差是50 m。（g取10 N/kg）求：

(1)水從高處落下時，重力每分鐘做了多少功？

(2)若水的機械能有70%轉化為電能，水電站的發電功率是多少？

Answer 1

【答案】(1)3×107 J；(2)3.5×105 W

【解析】

(1)每分鐘落下水的重力

G＝mg＝ρVg＝1×103 kg/m3×60 m3×10 N/kg＝6×105 N

每分鐘重力做的功

W＝Gh＝6×105 N×50 m＝3×107J

重力每分鐘做功3×107J。

(2)每分鐘得到的電能

W電＝W有用＝ηW＝3×107 J×70%＝2.1×107J，

水電站的發電功率

P＝＝＝3.5×105 W

水電站的發電功率3.5×105 W。

答：(1)水從高處落下時，重力每分鐘做了3×107J的功；

(2)若水的機械能有70%轉化為電能，水電站的發電功率是3.5×105 W。