Question

地鐵可以緩解城市公交運輸壓力，某學校綜合實踐活動小組的同學們收集到地鐵機車和公交汽車在某段運行區間內的相關數據如下：

××型號 地鐵機車	地鐵電力機車 功率106W	平均速度 60km/h	牽引力 5×100N	額定載客量 500人
××型號 公交汽車	燃油熱值 4×107J/kg	平均速度 15km/h	牽引力3000N	額定載客量 40人

（1）甲、乙兩地鐵站相距1.8km，地鐵運行需要消耗多少電能？
（2）公交汽車每千米消耗燃油0.3kg，行駛1.8km路程所消耗的燃油完全燃燒放出多少熱量？
（3）根據題中獲得的信息，從物理學角度談一談地鐵作為交通工具的優點．（寫出兩條即可）
（解答要求：寫出依據的主要公式或變形公式，有數據代入，答案中必須明確寫出數值和單位）

Answer 1

分析：（1）由表中數據找出地鐵機車的速度，然后由速度公式的變形公式可以求出機車的運動時間；
由表中數據找出機車的功率，然后由電功公式求出機車消耗的電能．
（2）先求出行駛1.8km消耗的燃油，然后由燃燒值求出燃油釋放的熱量；
（3）求出載客量相同的情況下，地鐵與公交車消耗的能量，然后比較消耗能量的多少，進行答題．

解答：解：（1）由表中數據可知，
地鐵機車的速度v_地鐵=60km/h，
地鐵電力機車的功率P_地鐵=10⁶W，
∵v=

s

t

，
∴地鐵的運行時間：
t=

s

v地鐵

=

1.8km

60km/h

=0.03h=108s，
機車消耗的電能：
W=P_地鐵t=1×10⁶W×108s=1.08×10⁸J；
（2）公交車行駛1.8km消耗的燃油：
m=0.3kg/km×1.8km=0.54kg，
燃油完全燃燒釋放出的熱量
Q=qm=4×10⁷J/kg×0.54kg=2.16×10⁷J，
（3）載客500人，需要公交車的數量：
n=

500

40

=12.5，因此在額定載客量下，
載客500人需要13量公交車，
行駛1.8km，13量公交車消耗的能量：
Q_總=13×2.16×10⁷J=2.808×10⁸J，
地鐵機車載客500人行駛1.8km消耗的能量是1.08×10⁸J，
由此可見，在額定載客的情況下，運載相同的乘客行駛相同的路程，
公交車消耗的能量比地鐵消耗的能量多．另外還有速度快（或節省運行時間）、能量轉化效率高、無廢氣污染（或環保）等優點．
答：（1）地鐵運行時間是108s，消耗的電能是1.08×10⁸J．
（2）燃料釋放出的熱量是2.16×10⁷J．
（3）在額定載客情況下，運載相同的乘客，行駛相同的路程，地鐵消耗的能量少，無廢氣污染（或環保）等優點．

點評：本題考查了求地鐵的運行時間、消耗的電能，公交車的效率等問題，涉及的問題較多，熟練應用速度公式的變形公式、電功公式、功的計算公式等即可正確解題．