Question

（2013?六合區二模）如圖所示的電路中，燈L標有“3V 1.5W”、滑動變阻器R上標有“50Ω 1A”的字樣，電壓表量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，電源電壓恒為4.5V．為了保證電路中各元件安全工作，下列說法正確的是（設燈絲的電阻保持不變）（　　）

A．通過電路中的最大電流為0.6A

B．通過電路中的最小電流為0.25A

C．變阻器允許接的最小阻值為4Ω

D．變阻器允許接的最小阻值為6Ω

Answer 1

分析：已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式I=

P

U

可求燈L正常工作時的電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻；由電路中各元件安全工作，比較燈泡的額定電流和電流表以及滑動變阻器允許的最大電流確定電路中的最大電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據串聯電路的電阻特點求出滑動變阻器接入電路的最小值；當電壓表的示數最大時，滑動變阻器允許接入電路的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的最小電流，求出滑動變阻器的最大阻值．

解答：解：燈泡L正常工作時的電流為：
I_L=

P

U

=

1.5W

3V

=0.5A；
燈泡的電阻為：
R_L=

UL

IL

=

3V

0.5A

=6Ω，
為了保證電路中各元件安全工作，電路中的最大電流I_最大=0.5A，
電路中的總電阻R=

U

I最大

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
滑動變阻器連入電路中的最小阻值R_最小=R_總-R_L=9Ω-6Ω=3Ω；
當電壓表的示數最大U_滑′=3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
此時燈泡兩端的電壓為U′=U-U_滑′=4.5V-3V=1.5V，
此時電路的電流為I_最小=

U′

RL

=

1.5V

6Ω

=0.25A，
滑動變阻器接入電路的最大阻值為R_最大=

U滑′

I最小

=

3V

0.25A

=12Ω．
故選B．

點評：本題考查歐姆定律及其變形的靈活運用，關鍵明白電路各個元件要想都安全工作，不能超過各自的額定電壓，要知道串聯電路電壓的規律．