Question

甲、乙兩物體體積之比為2：1，它們都漂浮在水面上，浸入水中部分的體積之比為1：2，那么它們的密度之比為

1：4

．

Answer 1

分析：知道物體排開液體的體積之比，根據F_浮=ρ_水gV_排得出浮力之比，因為漂浮物體受到的浮力等于物體的重力，求出重力之比，求出質量之比，知道體積之比，根據密度公式求出密度之比．

解答：解：根據F_浮=ρ_水gV_排得，在液體密度一定時，物體受到的浮力跟物體排開液體體積成正比，
物體浸入水中體積之比為1：2，所以物體受到浮力之比是1：2，
根據物體漂浮時物體受到的重力等于物體浮力，所以物體重力之比是1：2，質量之比是1：2．
∵ρ=

m

V

，
∴物體的密度之比

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

m乙

×

V乙

V甲

=

1

2

×

1

2

=

1

4

．
故答案為：1：4．

點評：本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理和物浮沉條件的應用，思路是：體積之比→浮力之比→重力之比→質量之比→密度之比．