Question

【題目】“五一”假期，小明一家駕車外出旅游．一路上，所學的運動學知識幫助他解決了不少實際問題．

(1)經過某交通標志牌時，小明注意到了牌上的標志如圖所示，小明想了想，馬上就明白了這兩個數據的含義：從交通標志牌到橋頭距離為18 km；通過這段公路時，汽車的行駛速度不能超過40 km/h.若小明爸爸駕車通過這段路程用時30 min，則汽車的速度為多少千米/時？在遵守交通規則的前提下，試計算從標志牌到橋頭最快要用幾分鐘？

(2)當汽車行至某高速公路入口時，小明注意到這段高速公路全長180 km，行駛速度要求為：最低限速60 km/h，最高限速120 km/h.小明看表發現此時正好是上午10：00，他很快算出并告訴爸爸要跑完這段路程，必須在哪一段時間內到達高速公路出口處才不會違規．請你通過計算，說明小明告訴他爸爸的是哪一段時間？

Answer 1

【答案】(1) 27 min (2) 11：30～13：00

【解析】（1）從交通標志牌到橋頭距離為18 km，駕車通過這段路程用時30 min，

故汽車的速度為v=s/t=18000m/30×60s=10m/s=36km/h；

由題意知道汽車的最大速度是vmax=40km/h，故從交通標志牌到上橋最快需要用 tmin =s/vmax=18km/40km/h=0.45h=27min；

（2）最慢走完所用時間 t慢 =s′/v最低限速=180km/60km/h=3h；

最快走完所用時間 t快 =s′/v最高限速=180km/120km/h=1.5h；

現在時間是上午10：00所以小明告訴他爸爸的那段時間是11：30～13：00。