Question

【題目】如圖是工人利用滑輪組提升重為810N物體的示意圖，某段過程中物體勻速上升的速度為0.1m/s，工人拉力F的功率為90W，物體上升10s拉力F克服滑輪組的摩擦做的功是60J，不計繩重．求：
（1）工人拉繩子的速度；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）滑輪組中的動滑輪的重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，n=3，

繩端移動的速度：v繩=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s，

（2）解：根據P= = =Fv可得，工人的拉力：

F= = =300N，

滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=90%；

（3）解：重物上升的高度：h=vt=0.1m/s×10s=1m，

拉力做的有用功：W有用=Gh=810N×1m=810J，

拉力做的總功：W總=Fs=Fnh=300N×3×1m=900J，

提升動滑輪做的額外功：W輪=W總﹣W有用﹣Wf=900J﹣810J﹣60J=30J，

由W輪=G輪h可得，動滑輪的重：

G輪= = =30N．

【解析】（1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數，根據v繩=nv物求出繩端移動的速度；（2）根據P= = =Fv求出滑輪組自由端的拉力F；根據η= ×100%= ×100%= ×100%求出滑輪組的機械效率；（3）根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出總功，根據W=Gh求出有用功和克服動滑輪重力所做的額外功，總功減去有用功、減去克服滑輪組的摩擦做的功，就是克服動滑輪重力所做的額外功，利用W輪=G輪h可求動滑輪的重力．
【考點精析】通過靈活運用滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率，掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此題．