Question

（2013?泰安）如圖所示，電源電壓恒定不變，電阻R₁的阻值為5Ω，小燈泡上標有“12V  6W”字樣，閉合開關S．
（1）當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，電流表的讀數為1.7A，小燈泡恰
能正常發光，求滑動變阻器的最大阻值．
（2）當開關S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，求電流表的讀數和滑動變阻器消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯，根據并聯電路的電壓特點和燈泡正常發光時的電壓與額定電壓相等求出電源的電壓，根據P=UI求出通過燈泡的電流，再根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）當開關S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，電阻R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，利用電阻的串聯特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出滑動變阻器消耗的電功率．

解答：解：（1）當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，
∴電源的電壓U=U_L=12V，
∵P=UI，且燈泡正常發光時的功率為6W，
∴通過小燈泡的電流：
I_L=

PL

UL

=

6W

12V

=0.5A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過滑動變阻器的電流：
I₂=I-I_L=1.7A-0.5A=1.2A，
∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器的最大阻值：
R₂=

U

I2

=

12V

1.2A

=10Ω；
（2）∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的電流即電流表的示數：
I=

U

R1+R2

=

12V

5Ω+10Ω

=0.8A，
此時滑動變阻器消耗的電功率：
P₂=I²R₂=（0.8A）²×10Ω=6.4W．
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為10Ω；
（2）當開關S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，電流表的讀數為0.8A，滑動變阻器消耗的電功率為6.4W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發光時的電壓與額定電壓相等．