Question

【題目】小明用兩個相同的滑輪組成不同的滑輪組，如圖，在相同時間內分別將同一物體勻速提高到相同高度，滑輪組的機械效率分別為η1、η2，拉力F的功率P1、P2，忽略繩重及摩擦，下列關系正確的是（　 　）

A.P1∶P2＝2∶3 η1∶η2＝3∶2B.P1∶P2＝1∶1 η1∶η2＝1∶1

C.P1∶P2＝3∶2 η1∶η2＝1∶1D.P1∶P2＝2∶3 η1∶η2＝1∶1

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題知，忽略繩重及摩擦，滑輪相同，提升的物體重相同，且，則兩滑輪組所用的拉力分別為：

，，

則拉力之比為

由題知，在相同時間內分別將同一物體勻速提高到相同高度，由可知物體升高的速度相同，拉力端移動的速度分別為：，則

因為

所以拉力F的功率之比為;

;

兩滑輪組將物體提升到相同的高度，由W=Gh可知所做的W有相同，忽略繩重及摩擦，所做的額外功W額=G動h，可知額外功相同，因為

所以總功相同，由，可知亮滑輪組機械效率相同，即

故B正確。

故選B。