Question

【題目】底面積為100cm2的平底圓柱形容器內裝有適量的水，放置于水平桌面上�，F將體積為500cm3，重為3N的木塊A輕放入容器內的水中，靜止后水面的高度為8cm，如圖甲所示，若將一重為6N的物體B用細繩系于A的下方，使它們恰好浸沒在水中，如圖乙所示。（水未溢出，不計繩重及其體積，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）圖甲中木塊A靜止時浸入水中的體積。

（2）物體B的密度。

（3）圖乙中水對容器底部的壓強。

Answer 1

【答案】（1）3×10-4m3；（2）1.5×103kg/m3；（3）1400Pa

【解析】

（1）因為A漂浮在水中，所以F浮=GA=3N，根據F浮=ρ水gV排得V排==3×10-4m3；

（2）A、B共同懸�。�F浮A+F浮B=GA+GB，公式展開：ρ水g（VA+VB）=GA+GB，VA+VB==9×10-4m3，其中VA=500cm3=5×10-4m3，故VB=4×10-4m3，B的質量為：mB==0.6kg，B的密度為：ρB==1.5×103kg/m3；

（3）當AB浸入水中后，所增加浸入水中的體積為：ΔV=VA+VB-V排=5×10-4m3+4×10-4m3-3×10-4m3=6×10-4m3，液面升高Δh==0.06m，

圖乙中水對容器底部的壓強：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.08m）=1400Pa。