Question

【題目】如圖所示的甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面上。

①若甲的質(zhì)量為1千克， 物體甲的密度ρ甲________ ；

②若乙的質(zhì)量為2千克， 物體乙對地面的壓強(qiáng)p乙________；

③若甲、乙的質(zhì)量分別是m、2m，底面積分別是S、nS(n>2)，要使兩個(gè)正方體對水平地面的壓強(qiáng)相等，可同時(shí)在兩個(gè)正方體上表面施加一個(gè)豎直方向、大小相等的力F。某同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如下表所示的四種方案。

選擇：方案________的設(shè)計(jì)是可行的；且方案________的力F最小；

求出：可行的方案中的最小力F小________ 。

Answer 1

【答案】1×103kg/m3 490Pa B. C C mg

【解析】

①已知物體的邊長，可求得其體積，再利用ρ＝

可求得其密度．

②物體乙對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G＝mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出物體乙對地面的壓強(qiáng)；

③壓強(qiáng)與壓力和受力面積有關(guān)，所以本題需要先求出甲、乙兩物塊的底面積．根據(jù)甲、乙的質(zhì)量相等可得出它們對地面的壓力相等，在受力面積不同的情況下，要想使其壓強(qiáng)相等，可判斷要施加的力的方向，并進(jìn)一步分析其大小的關(guān)系．

①V甲＝1×103米3，ρ甲＝＝1×103kg/m3,②F乙＝G乙＝m乙g＝2kg×9.8N/kg＝19.6N，S乙＝4×102米3，p乙＝＝490Pa，

③∵甲、乙的質(zhì)量不相等，∴G甲＝12G乙，又∵V甲<V乙,且甲、乙都是正方體,底面積分別是s、ns(n>2)，則s甲<s乙.底面積分別是s、ns(n>2)，∴p甲>p乙，∴加在兩物體上的力方向都向下，甲物體上的力方向向下，乙物體上的力方向向上，都不可行,若想使壓強(qiáng)相等，則應(yīng)減小甲的壓力，增大乙的壓力，甲物體上的力方向向上，乙物體上的力方向向下,當(dāng)兩個(gè)物體對水平地面的壓強(qiáng)相等時(shí),由題意得,，即：F小＝

∵甲、乙的質(zhì)量分別是m、2m,底面積分別是S、nS(n>2)，∴F甲<F乙.因此，選項(xiàng)BC符合題意。且方案C的力F最小；