Question

愛美之心人皆有之，早起之后面對穿衣鏡整理一番衣容是許多人的生活習(xí)慣．如圖所示，身高1.8m的阿剛直立在水平地面上，前面的豎直墻上鑲嵌的一塊平面鏡剛好能照出他的全身像，忽略他眼睛與頭頂間的距離，圖中已畫出他審視自己頭頂?shù)南竦墓饴罚?br>（1）畫出腳的光路圖．
（2）推算阿剛的穿衣鏡最少有多長．

Answer 1

（1）因腳尖上發(fā)出的光線經(jīng)鏡子進(jìn)入眼睛里，阿剛看到自己腳的像，
實際上是腳反射的實際光線進(jìn)入人眼，腳反射的實際光線通過平面鏡反射到人眼睛里，
即為腳的像發(fā)出的光線經(jīng)鏡子進(jìn)入到人眼睛里；
圖所示，

（2）如上圖可知，像上任何一點(diǎn)“發(fā)”出的光線都能經(jīng)鏡子進(jìn)入眼睛，
這些光線和鏡子平面交疊區(qū)域就是鏡子的最小范圍；A處便是像的光線與鏡子的交
點(diǎn)，又根據(jù)幾何知識，此時A點(diǎn)恰好是身高的一半，所以平面鏡的高度為

1.8m

2

=0.9m，
故答案為：0.9m．