Question

（2004?青島）家庭用電問題
下面是小宇家的用電器和電路布線圖：

下面是小宇家幾臺家用電器的銘牌：




（1）小宇發現洗手間的燈不亮了，而燈泡沒壞．于是他閉合開關，用試電筆分別測試a、b…f各點，發現測試a、b、c三點時試電筆發光，而測試d、e、f時不發光．這說明

cd

兩點間發生了

斷路

．于是他很快修好了該電路．
（2）夏天的夜晚，小宇洗完衣服正在用洗衣機脫水，三只“220V 60W”的燈和其它的用電器都在正常工作，這時通過保險絲的電流是

3.1

A．
（3）這天，物業公司的工作人員來收電費了，他觀察了現在的電度表盤，然后從筆記本上查出上個月的示數是106.7kW?h，若按每度電0.6元計算，小宇家本月應該繳電費

42.3

元．下圖是去年一年小宇家耗電情況的圖象，可見

8

月份用電最多．


（4）在電阻一定時，電流越大，導體在相同時間內產生的熱量

越多

．根據這一原理，小宇家的電路中加入了保險絲．保險絲是由電阻比較

大

、熔點比較

低

的鉛梯合金制成．當電流過大時，溫度升高到一定程度，保險絲自動

熔斷

，保護了電路．
（5）小宇在看電視新聞，電視中的信息源于從電視臺發出的信號．該信號被電視機的

天

線接收下來，然后通過

顯像管

將電信號變成圖象；通過

揚聲器

將電信號變成聲音．這樣我們就可以看到圖象、聽到聲音．
（6）小宇想在臥室安裝一個照明電燈和一個紅色電源指示燈．要求：只要有電，紅色電源指示燈就一直亮著；照明電燈則由開關控制．請你在圖中臥室的位置幫他畫好電路圖．

（7）小宇做了一個可以調節亮度的迷你型夜燈，已知小燈泡銘牌是“6V 3.6W”，電池電壓為9V，變阻器的變阻范圍是0～20Ω，燈泡的發光效率為30%．變阻器的電阻調至多大時，小燈泡實際功率是2.5W？此時小燈泡的發光功率為多大？

Answer 1

分析：（1）閉合開關時．在正常情況下，a、b、c、d是在火線上的，測電筆應亮，但d點不亮，說明cd之間斷路；
（2）求出用電器的總功率后，根據P=UI變形，計算出總電流；
（3）兩個表盤數之差即為消耗的電能，乘以單價即為電費；
（4）根據保險絲的工作原理分析填寫；
（5）在電視臺，用攝像機和話筒把圖象和聲音轉化為電信號加載在頻率很高的電流上，通過電視臺的發射天線發射到空中，電視機的接收天線把這樣的高頻信號接收下來，并將加載的圖象信號和聲音信號取出并放大，由顯像管和揚聲器還原為圖象和聲音．
（6）紅色電源指示燈與家庭電路并聯，照明電燈與開關串聯后，并聯到電路上．
（7）已知燈泡銘牌，先根據R=

U2

P

求出小燈泡的電阻；再根據P=I²R求出燈泡的實際功率為2.5W時的電流；根據歐姆定律求出串聯電路的總電阻，求出變阻器的電阻大小，最后根據燈泡的發光效率是30%求出此時小燈泡的發光功率．

解答：解：（1）在正常情況下，閉合開關后，火線應使測電筆亮，但d點不亮，說明cd之間的電線發生了斷路；
（2）三只電燈的總功率為180W，電風扇的功率為66W，洗衣機的脫水功率為136W，電視機的功率為180W，電冰箱的功率為120W，故總功率P=180W+66W+136W+180W+120W=682W，
由P=UI得I=

P

U

，總電流I=

P

U

=

682W

220V

=3.1A；
（3）消耗的電能=177.2-106.7=70.5kWh，電費=70.5×0.6=42.3元；
從用電圖象上看出，8月份用電最多；
（4）保險絲是用電阻率大，熔點低的合金制成的，由電流的熱效應知，電流通過導體時會發熱，當電阻一定時，電流越大，發熱越多，當電流在到一定的程度時，保險絲就會熔斷，直到保護作用；
（5）人們收看電視新聞時，電視臺發出的信號被電視機的天線接收下來，然后通過電視機的顯像管將電信號變為圖象；通過揚聲器將電信號變為聲音，這樣我們就可以看到圖象、聽到聲音．
（6）如圖：開關要和燈泡串聯，且開關接在燈泡和火線之間；插座直接接在火線和零線之間．
（7）小燈泡的電阻：R _L=

U2

P

 = 

(6V)2

3.6W

=10Ω
當小燈泡的實際功率是2.5W時，通過燈泡的電流：I=

P R

=

2.5W 10Ω

=0.5A
電路的總電阻：R=

U

I

=

9V

0.5A

=18Ω
∵燈泡和變阻器串聯∴變阻器的電阻為：
R_變=R-R _L=18Ω-10Ω=8Ω
此時小燈泡的發光功率：P′=P×30%=2.5W×30%=0.75W
答：變阻器的電阻為8Ω；小燈泡的發光功率為0.75W．
故答案為：（1）c d，斷路；（2）3.1；（3）42.3；8；
（4）越多，大，低，熔斷；
（5）天，顯像管，揚聲器；（6）電路圖如下：

（7）8Ω、0.75W．

點評：本題考點：（1）家庭電路中的電燈、開關的連接、保險絲的作用及原理、電功率和電費的計算．注意電燈的一端應接到零線上，另一端要通過開關接到火線上．
（2）電視機的工作過程、串聯電路電阻、電流規律的靈活運用和電功率公式、歐姆定律的計算，根據小燈泡的實際功率是2.5W求出變阻器的電阻是解決本題的關鍵．