Question

一位同學用易拉罐做小孔成像實驗．

（1）請在甲圖中做出蠟燭AB的像
（2）發(fā)現蠟燭和小孔的位置固定后，半透明紙離小孔越近，像就越大他測出了不同距離時像的高度，記錄在下面的表格中：

像的高度h/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
像到小孔的距離s/cm	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0

請你根據表中的數據在圖乙所示的坐標中劃出h與s的關系圖象．
（3）從圖象中可以看出h與s的關系為

正比關系

．
（4）知道樹蔭下的圓形光斑就是太陽通過樹葉的小孔在地面上成的像，他測出了光斑的直徑為7.0cm，光斑到小孔的距離為7.5m，從書上查到從太陽到地球的距離為1.5×10¹¹ m，由此可估算出太陽的直徑為

1.4×10⁹

m．（可根據幾何相似三角形求解）

Answer 1

分析：（1）蠟燭AB經過小孔會成倒立的實像，根據光的直線傳播原理進行作圖；
（2）根據表格中的數據在坐標系中描點，然后用平滑的曲線聯(lián)起來；
（3）根據正比例函數圖象判斷h與s的關系；
（4）根據像的直徑和像到小孔的距離的比值等于物體的直徑和物體到小孔的距離的比值，列式求解．

解答：解：（1）小孔成像是光的直線傳播現象．物體上部的光線通過小孔后，射到了光屏的下部；物體下部的光線通過小孔后，射到了光屏的上部，因此通過小孔后所成的像是倒立的像．如圖所示：

（2）根據表格中的數據在坐標系中描點，并用平滑的曲線聯(lián)起來；如下圖所示：

（3）從圖象中可以看出h與s的關系為正比關系；
（4）光斑的直徑與光斑到小孔的距離的比值是一個定值，根據光線傳播的可逆性可知太陽直徑和太陽與小孔之間的距離的比值是一個定值，且和光斑的直徑與光斑到小孔的距離的比值相等，
所以，太陽的直徑d=

0.07m

7.5m

×1.5×10¹¹m=1.4×10⁹m．
故答案為：（3）正比關系；（4）1.4×10⁹．

點評：本題考查的是小孔成像的知識，第四問是難點，要用物體所成像的直徑和像到小孔距離的比值是一個定值來解答．