Question

【題目】有質量相同的兩個實心球，其密度分別為水的密度的2倍和5倍．把它們分別掛在兩個彈簧測力計的下端，然后將兩球完全浸沒在水中，此時兩球所受浮力之比為 ， 兩彈簧測力計的示數之比為 ．

Answer 1

【答案】5：2；5：8
【解析】解：因為ρ= ，兩球的質量相同為m，假設兩個實心球是甲和乙，甲、乙兩球密度分別為水的密度的2倍和5倍，則ρ乙= ρ甲 ， 所以V甲：V乙= =ρ乙：ρ甲=5：2；
浸沒水中，V排=V球 ，
受到水的浮力：
F甲：F乙=ρ水V甲g：ρ水V乙g=V甲：V乙=5：2；
因為G=mg，兩球的質量相同，
所以兩球重相同，
因為F示=G﹣F浮 ，
F示甲：F示乙=（G﹣F甲）：（G﹣F乙）=（ρ甲V甲g﹣ρ水V甲g）：（ρ乙V乙g﹣ρ水V乙g）
=（ρ甲﹣ρ水）V甲：（ρ乙﹣ρ水）V乙= = =5：8．
故答案為：5：2；5：8．
知道兩球的質量相等和密度大小，利用密度公式得出兩球的體積關系（浸沒水中排開水的體積大小關系），根據阿基米德原理求兩球受到的水的浮力的大小關系；
兩球質量相等、重力相同，再根據F示=G﹣F浮=ρ球v球g﹣ρ水V球g得出彈簧測力計的示數大小關系