Question

如圖所示，一個實心小物塊的密度為1.2g/cm³，物塊的體積為100cm³，懸浮在某種液體中，杯中裝有液體的質量為4kg，圓柱形杯底的面積為200cm²，不計容器重．
（1）請你推導出物塊的密度ρ_物與液體的密度ρ_液的大小關系．
（2）小物塊受到的浮力為多少？
（3）杯子對水平桌面的壓強為多大？

Answer 1

（1）因為物塊懸浮在某種液體中，根據懸浮的條件得：
F_浮=G_物，
∴ρ_液gV_排=ρ_物gV_物，
∵V_排=V_物
∴ρ_液=ρ_物，
（2）∵G_物=ρ_物gV_物=1.2×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1.2N；
∴這時物塊受到的浮力F_浮=G_物=1.2N；
（3）∵G_液=m_液g=4kg×10N/kg=40N；
∴杯子對水平桌面的壓力F=G_物+G_液=1.2N+40N=41.2N；
杯子對水平桌面的壓強P=

F

S

=

41.2N

2×10-2m2

=2060Pa．
答：（1）物塊的密度ρ_物與液體的密度ρ_液的大小關系是：ρ_液=ρ_物．
（2）小物塊受到的浮力為1.2N；
（3）杯子對水平桌面的壓強為2060Pa．