Question

如圖所示,氣凝膠是一種多孔狀、類似海綿結構的硅元素固體，孔狀內有99．8%的空間。這種新材料密度僅為3kg/m³，看似脆弱不堪，其實非常堅固耐用，最高能承受1400℃的高溫。因為它耐磨且富有彈性，據悉2018年美國宇航局派宇航員登陸火星時，就用它做隔熱制成宇航服。

（1）有人做過這樣一個實驗：在一金屬塊上涂上6x10^-3m厚的氣凝膠，
結果在1kg的炸藥爆炸中氣凝膠毫發無損。若金屬塊的表面積為5m²，則覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質量為多少千克？
(2)某大型飛機采用現在盛行的超高強度結構鋼制造，重1.3x10⁶N，若采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則需“氣凝膠"的質量為多少千克？（鋼的密度=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

0.09 kg   50kg

試題分析：根據題意知，氣凝膠的體積是：V=6x10^-3m×5m²="0.03" m³；
氣凝膠的質量是：
結構鋼的質量是：
結構鋼的體積是：
需“氣凝膠"的質量為：
點評：解決本題的關鍵是熟知密度公式的應用，難度較大。