Question

【題目】工人用滑輪組提升水中物體A，如圖所示，當物體A完全在水面下被勻速提升的過程中，工人對繩子豎直向下的拉力為220N．當物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中，滑輪組的機械效率為η，工人對繩子豎直向下的拉力為F．已知：物體A所受重力為1000N，體積為8.0×10﹣2 m3 ， 水的密度為ρ水=1.0×103 kg/m3 ． 滑輪與軸的摩擦、水的阻力以及繩重不計，g取10N/kg．求：
（1）物體A完全在水面下時受到的浮力；
（2）物體A完全在水面下時受到繩子的拉力；
（3）工人對繩子豎直向下的拉力F；
（4）滑輪組的機械效率η（結果保留一位小數）．
（5）工人質量80kg，物體A被打撈出水面后，工人對地面的壓力．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體A完全在水面下，排開水的體積和自身的體積相等，

根據阿基米德原理可得，物體A受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8.0×10﹣2m3=800N

（2）解：物體A完全在水面下被勻速提升時，物體A受到繩子向上的拉力、向上的浮力和向下的重力，

由力的平衡條件可得：F拉+F浮=GA，

則繩子的拉力：F拉=GA﹣F浮=1000N﹣800N=200N

（3）解：當物體A完全在水面上下被勻速提升的過程中，滑輪與軸的摩擦、水的阻力以及繩重不計，

以動滑輪為研究對象，動滑輪受2段繩子向上的拉力、物體A對它向下的拉力和向下重力，

由力的平衡條件可得：2F人=F拉+G動，

則動滑輪的重力：G動=2F人﹣F拉=2×220N﹣200N=240N，

物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中，不計滑輪與軸的摩擦和繩重，

則工人對繩子向下的拉力：

F= （GA+G動）= （GA+G動）= （1000N+240N）=620N

（4）解：此時滑輪組的機械效率：

η= = = = ×100%≈80.6%

（5）解：工人所受的重力：G人=m人g=80kg×10N/kg=800N，

根據（3）可知，物體A被打撈出水面后，工人對繩子向下的拉力F=620N，

力的作用是相互的，則繩子對工人向上的拉力F′=F=620N，

此時人受向上的拉力、向上的支持力和向下的重力，

由力的平衡條件可得：F′+F支=G人，

則地面對人的支持力：F支=G人﹣F′=800N﹣620N=180N，

人對地面的壓力和地面對人的支持力是一對相互作用力，

所以工人對地面的壓力：F壓=F支=180N

【解析】（1）物體A完全在水面下時排開水的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出受到的浮力；（2）物體A完全在水面下時被勻速提升，受到繩子的拉力和物體的重力、浮力構成平衡力，據此求出物體A完全在水面下時受到繩子的拉力；（3）當物體A完全在水面上下被勻速提升的過程中，以動滑輪為研究對象，物體A的拉力和繩子對它的拉力、動滑輪的重力構成平衡力，據此求出動滑輪的重力；由圖可知繩子的有效股數n=2，根據F= （G+G動）求出物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中工人對繩子向下的拉力；（4）根據η= = = 求出滑輪組的機械效率．（5）根據G=mg可以得到人受到的重力；根據相互作用力知識可得繩子對人的拉力；對人進行受力分析，由力的平衡條件可以得到人受到的支持力；人對地面的壓力和地面對人的支持力是一對相互作用力，大小相等，可以得到人對地面的壓力．